Los polinomios y la animación 3D.

Aun las matemáticas mas (aparentemente) sencillas que aprendemos en clase, tienen aplicación en el mundo real. Hace poco hemos acabado el tema que trata sobre los polinomios, objetos que son nuevos para casi todos vosotros.

Los alumnos de 4º de ESO ya llevan dos años trabajando con ellos en la asignatura, y probablemente todos los demás los habéis usado inadvertidamente en otras asignaturas.

Por ejemplo, en Física y Química estudiáis el movimiento. Uno de los tipos de movimiento que tratáis en la asignatura es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Sus ecuaciones son:

V(t)= Vo + a·t

S(t)= So + Vo·t + (1/2)·a·t^2

En dichas ecuaciones, Vo (velocidad inicial), a (aceleración) y So (espacio inicial), son datos conocidos, es decir, números. Y t es la variable tiempo. Por lo tanto ambas fórmulas son polinomios, la primera es un polinomio de primer grado y la segunda es un polinomio de segundo grado. Si las aplicáis a un movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba de un objeto, las raíces de la primera ecuación (tiene una como sabéis pues es de primer grado) se corresponden con el tiempo en el que el móvil alcanza su altura máxima (es el valor de t que anula al polinomio V(t)).

Los polinomios se usan habitualmente en la descripción de movimientos de objetos, aun en mundos virtuales, como los que se ven en las películas de animación 3D. No obstante, os traigo un uso de los polinomios un tanto sorprendente: El suavizado de las superficies de los personajes que aparecen en dichas animaciones.

En el vídeo que os muestro a continuación, podéis ver cómo se usan en esta tarea, aunque el proceso matemático (que está muy bien explicado en el vídeo) contiene la noción de límite de una serie de funciones, concepto matemático que se ve en algunas carreras y no en Enseñanza Secundaria ni en Bachillerato. El narrador es un matemático que trabaja en Disney Pixar, y el personaje que veréis es conocido de uno de sus cortos y de "Toy Story 2". Disfrutadlo: