Dudas alumnos 1º ESO

FRACCIÓN GENERATRIZ (Jose)

Como dije en clase podéis usar tanto la receta como el método algebraico para la obtención de la fracción generatriz de un número decimal. Lo que más os guste. Yo os recomiendo el método algebraico.

CALCULADORA EN EXAMEN (General)

Muchos preguntáis esto continuamente. En el examen no se admite el uso de calculadora. Estad tranquilos pues sólo aparecerán cuentas sencillas.

DUDA SOBRE DUDAS (Luis)

Recordad que en el ánimo de potenciar el uso de las herramientas TIC y de las diversas utilidades que os ofrece internet, en este post sólo se responden dudas que planteéis en los comentarios de este post. No se resuelven dudas planteadas en clase, salvo recordatorio o duda coincidente en masa en la clase y que me parezca relevante.

FRACCIÓN IRREDUCIBLE (Laura)

En efecto Laura, tanto en los ejercicios de clase, como en los que os mando como tareas para casa, se debe obtener la fracción irreducible correspondiente al resultado. Salvo que diga lo contrario, debéis obtenerla usando el máximo común divisor de numerador y denominador como factor de simplificación.

Los polinomios y la animación 3D.

Aun las matemáticas mas (aparentemente) sencillas que aprendemos en clase, tienen aplicación en el mundo real. Hace poco hemos acabado el tema que trata sobre los polinomios, objetos que son nuevos para casi todos vosotros.

Los alumnos de 4º de ESO ya llevan dos años trabajando con ellos en la asignatura, y probablemente todos los demás los habéis usado inadvertidamente en otras asignaturas.

Por ejemplo, en Física y Química estudiáis el movimiento. Uno de los tipos de movimiento que tratáis en la asignatura es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Sus ecuaciones son:

V(t)= Vo + a·t

S(t)= So + Vo·t + (1/2)·a·t^2

En dichas ecuaciones, Vo (velocidad inicial), a (aceleración) y So (espacio inicial), son datos conocidos, es decir, números. Y t es la variable tiempo. Por lo tanto ambas fórmulas son polinomios, la primera es un polinomio de primer grado y la segunda es un polinomio de segundo grado. Si las aplicáis a un movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba de un objeto, las raíces de la primera ecuación (tiene una como sabéis pues es de primer grado) se corresponden con el tiempo en el que el móvil alcanza su altura máxima (es el valor de t que anula al polinomio V(t)).

Los polinomios se usan habitualmente en la descripción de movimientos de objetos, aun en mundos virtuales, como los que se ven en las películas de animación 3D. No obstante, os traigo un uso de los polinomios un tanto sorprendente: El suavizado de las superficies de los personajes que aparecen en dichas animaciones.

En el vídeo que os muestro a continuación, podéis ver cómo se usan en esta tarea, aunque el proceso matemático (que está muy bien explicado en el vídeo) contiene la noción de límite de una serie de funciones, concepto matemático que se ve en algunas carreras y no en Enseñanza Secundaria ni en Bachillerato. El narrador es un matemático que trabaja en Disney Pixar, y el personaje que veréis es conocido de uno de sus cortos y de "Toy Story 2". Disfrutadlo:

Primer problema matemático-lúdico del curso: "El número infinitamente grande"

Como ya comentamos a principios de curso, desde el Departamento de Matemáticas del centro, se propondrá mensualmente un problema matemático para todos aquellos alumnos del I.E.S. Espacio 2017 que deseen emplear parte de su tiempo de asueto en la resolución de problemas matemático-lúdicos.

Estos problemas se van a caracterizar por el siguiente hecho fundamental: Son resolubles sin saber nada de las herramientas matemáticas que se aprenden específicamente en cursos superiores a 1º de ESO. Por lo tanto, lo único que necesitáis, en principio, son ganas, papel y lápiz. Por otro lado, se os deja usar cuantas matemáticas conozcáis, es decir, un alumno de 4º de ESO puede utilizar, si así lo estima oportuno o su idea le lleva por ese camino, todo lo aprendido hasta su nivel.

Respecto de los comentarios: Podéis comentar este post exponiendo ideas sobre su resolución, analizando incluso ideas de otros compañeros o tomando prestadas ideas que os sugieran un camino para solucionar el problema, pero que no hayan sido llevadas a "buen puerto". Sólo se pide que no publiquéis soluciones hasta pasado el plazo de presentación de las mismas.

Veamos qué tal nos enfrentamos a objetos matemáticos infinitamente grandes. He aquí el problema:

"Todos conocemos los números naturales: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ....}. Vamos a construir un número natural con infinitas cifras usando los números naturales del siguiente modo; escribimos todos los números naturales seguidos, quedándonos este "supernúmero natural":

123456789101112131415161718192021222324252627282930...

Observemos nuestro supernúmero. El dígito que ocupa la posición 9 (contando desde la izquierda del número) en este supernúmero es un 9. El dígito que ocupa la posición 23 es un 6. El dígito que ocupa la posición 31 es un 0. Preguntamos:

¿Qué dígito ocupa la posición 23.456.129 en nuestro supernúmero natural?"

Tenéis un mes para encontrar el dígito buscado, justo a partir de la fecha de publicación de este post. Suerte y al lío, disfrutadlo.